필터링

문제

우진이는 보드게임을 좋아한다! 새로운 보드게임을 찾아 돌아다니던 우진이는 한 신비한 보드게임 상자를 발견했다. 보드게임 상자 속에는 $N$행 $M$열의 격자 하나와 $L$행 $L$열의 크기의 격자인 3개가 들어있다. 보드판은 $N\times M$개의 단위 정사각형으로 이루어져 있고, 각각의 정사각형은 검은색 또는 흰색으로 칠해져 있다. 우진이는 필터를 가지고 놀다가 보드판에 올려두면 단위 정사각형의 색이 반전되어 보인다는 것을 알아냈다. 검은색 위에 필터를 올려두면 흰색으로 보이고, 흰색 위에 필터를 올려두면 검은색으로 보인다. 또한, 필터를 겹치게 배치하면 색이 여러 번 반전되어 보인다.

이 게임의 점수는 보드판을 벗어나지 않게 필터들을 올려두었을 때 볼 수 있는 검은색의 개수이다. 보드판의 정보와 필터의 크기가 주어졌을 때 얻을 수 있는 점수의 최댓값과 그 때 사용한 필터의 개수의 최솟값을 구하시오.

입력

첫 줄에는 보드판의 크기를 나타내는 두 정수 $N$, $M$ $(1\leq N,M\leq10)$ 와 필터의 크기 $L$ $(1 \leq L\leq 10)$이 주어진다.

둘째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 보드판의 정보가 주어진다. 하나의 줄에는 보드판의 상태가 $M$개의 정수로 주어진다. 정수 1은 검은색, 정수 0은 흰색이다.

출력

얻을 수 있는 점수의 최댓값과 그 때 사용한 필터의 개수의 최솟값을 공백으로 구분하여 출력한다.

예제 입력 1

4 4 3
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 1 0

예제 출력 1

12 2