Factorial sum

문제

$F(N) = \displaystyle\frac{N!}{1!} + \displaystyle\frac{N!}{2!} + \cdots +\displaystyle\frac{N!}{(N-1)!} + \displaystyle\frac{N!}{N!}$ 이라고 하자, 두 정수 $A, B$가 주어졌을 때 $F(A)+F(A+1)+ \cdots +F(B-1)+F(B)$의 값을 구해보자

단, 수가 엄청 크기 때문에 $10^9+7$로 나눈 나머지를 구해보자. 나머지 연산의 성질에 의해 모든 답을 계산한 후에 $10^9 + 7$로 나눌 필요 없이, 일반적으로는 계산할 때마다 바로바로 나머지 연산을 적용한다.

입력

첫째 줄에 정수 $A, B$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le A \le B \le 1\,000\,000)$

출력

$F(A)+F(A+1)+ \cdots +F(B-1)+F(B)$를 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력

2 4

예제 출력

54