문제

민재는 "Angry Cows"라는 새로운 비디오 게임을 설계했다. 게임의 배경은 수직선 상의 여러 지점에 건초더미가 놓여 있는 1차원 세계이다. 플레이어는 새총으로 소 한 마리를 발사하여 특정 건초더미를 맞춘다. 소가 건초더미에 착륙하면 그 건초더미는 폭발하며, 이 폭발은 주변의 다른 건초더미들을 연쇄적으로 폭발하게 할 수 있다. 목표는 소 한 마리를 사용하여 최대한 많은 건초더미를 터뜨리는 것이다.

수직선 위의 서로 다른 정수 위치 $x_1, x_2, \ldots, x_N$에 $N$개의 건초더미가 있다. 만약 어떤 건초더미가 위치 $x$에서 폭발하면, 이 건초더미는 "폭발 반경" 1을 가진다. 즉, 거리가 1 이내에 있는 모든 건초더미가 함께 폭발한다. 이렇게 새로 폭발한 건초더미들은 동시에 반경 2로 폭발하며, 이 폭발은 다시 거리가 2 이내인 아직 터지지 않은 건초더미들을 휩쓸 수 있다. 다음 단계에서 이 건초더미들은 동시에 반경 3으로 폭발한다. 일반적으로 시간 $t$에 폭발하는 건초더미들은 반경 $t$를 가지며, 이 폭발에 휘말린 건초더미들은 시간 $t+1$에 반경 $t+1$로 폭발하게 된다.

소 한 마리를 발사하여 시작할 수 있는 연쇄 반응으로 터뜨릴 수 있는 건초더미의 최대 개수를 구하시오.

입력

첫째 줄에 건초더미의 개수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 100$)

이어서 $N$개의 줄에 각 건초더미의 위치 $x_1, \ldots, x_N$이 하나씩 주어진다. ($0 \le x_i \le 1\,000\,000\,000$)

출력

소 한 마리로 터뜨릴 수 있는 건초더미의 최대 개수를 출력한다.

예제 입력 1

6
8
5
6
13
3
4

예제 출력 1

5