문제

민준이와 친구들이 무한히 긴 1차원 트랙에서 조깅을 하고 있다. 트랙에는 총 $N$명의 학생이 있으며, 각 학생은 서로 다른 위치에서 출발하여 제각기 다른 속도로 달린다. ($1 \le N \le 100\,000$)

트랙은 1차로뿐이라서 학생들이 서로를 추월할 수 없다. 만약 더 빠른 학생이 앞서가는 학생을 따라잡게 되면, 뒤에서 오던 학생은 앞 학생과 충돌하지 않기 위해 속도를 줄여야 하며, 이때부터 두 학생은 하나의 그룹이 되어 함께 달린다.

시간이 충분히 흘러 더 이상 새로운 그룹이 형성되지 않는 상태가 되었을 때, 최종적으로 남아있는 그룹의 수가 몇 개인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 학생의 수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 100\,000$)

이어서 $N$개의 줄에 각 학생의 초기 위치와 속도가 공백으로 구분되어 주어진다. 위치는 음이 아닌 정수이고 속도는 양의 정수이며, 두 값 모두 $10^9$ 이하이다. 모든 학생은 서로 다른 위치에서 출발하며, 입력은 위치가 증가하는 순서대로 주어진다.

출력

남아있는 그룹의 수를 출력한다.

예제 입력 1

5
0 1
1 2
2 3
3 2
6 1

예제 출력 1

2