중심격자점

문제

좌표 공간에서 모든 좌표가 정수인 점을 격자점이라고 한다. 예를 들어, $2$차원 공간의 점 $(1,2)$와 $(-3,0)$은 격자점이지만, $(0,\frac{1}{2})$은 격자점이 아니다.

서로 다른 두 격자점을 잇는 선분의 중점이 격자점일 때, 이 중점을 두 점의 중심격자점이라고 한다.

민준이는 $N$차원 공간에 서로 다른 $K$개의 격자점을 배치하려고 한다. 하지만 민준이는 중심격자점을 매우 싫어하기 때문에, 배치한 점들 사이에서 생기는 $K \times (K-1) / 2$ 개의 중점 중 하나라도 중심격자점이지 않도록 하려고 한다.

민준이가 $N$차원 공간에서 $K$개의 격자점을 배치해서, 중심격자점이 생기지 않도록 할 수 있는지 판단해 보자.

입력

첫째 줄에 공간의 차원 $N$과 배치할 격자점의 수 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(2 \le N \le 15; 1 \le K \le 10^9)$

출력

최적으로 격자점을 배치 하였을 때, 중심격자점이 하나 이상 생긴다면 YES를, 중심격자점이 생기지 않도록 배치할 수 있다면 NO를 출력한다.

예제 1

2 5

출력 1

YES

예제 2

3 5

출력 2

NO

힌트

첫 번째 예제에서는 $2$차원 공간에 서로 다른 격자점 $5$개를 어떻게 배치해도 중심격자점이 생긴다.

두 번째 예제에서는 $(3,2,1)$, $(0,0,3)$, $(0,-1,0)$, $(6,0,0)$, $(1,0,0)$에 점을 배치하면 중심격자점이 생기지 않는다.