조각난 사진

문제

아진이는 세로가 $N$칸, 가로가 $NM$칸인 사진 한 장을 가지고 있다. 사진의 각 칸에는 0 또는 1이 적혀 있다. 아진이는 이 사진을 세로 $1$칸, 가로 $M$칸 크기의 조각으로 잘랐다. 이렇게 자르면 사진의 각 행에서 $N$개의 조각이 나와, 모두 $N^2$개의 조각을 얻는다.

조각에는 원본 사진의 맨 위 행부터, 각 행에서는 왼쪽부터 차례로 $1$번부터 $N^2$번까지 위치에 해당하는 번호를 붙인다. 따라서 첫째 행의 조각은 $1$번부터 $N$번까지, 둘째 행의 조각은 $N+1$번부터 $2N$번까지의 번호를 갖는다.

그런데 잘라 놓은 조각들이 모두 뒤섞여 버렸다. 다행히 아진이는 원본 사진을 기억하고 있다. 뒤섞인 조각들이 원본 사진의 어느 위치에 있었는지 알아내 보자.

원본 사진에서 잘라 낸 $N^2$개의 조각은 모두 서로 다르다. 뒤섞인 조각들은 회전하거나 뒤집히지 않았으며, 원본 사진의 모든 조각이 각각 정확히 한 번씩 주어진다.

입력

첫째 줄에 정수 $N$과 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(2 \le N \le 500; 2 \le M \le 30)$

다음 $N$개의 줄에는 원본 사진이 위에서부터 한 행씩 주어진다. 각 줄에는 길이가 $M$인 이진 문자열 $N$개가 공백으로 구분되어 주어진다. 각 문자열은 해당 행을 왼쪽부터 잘라 얻은 조각 하나를 나타내며, 0과 1로만 이루어져 있다.

다음 $N^2$개의 줄에는 뒤섞인 조각들이 주어진다. 각 줄에는 조각 하나를 나타내는 길이 $M$의 이진 문자열이 주어진다. 원본 사진의 조각들은 모두 서로 다르며, 각 조각은 정확히 한 번씩 주어진다.

출력

조각이 입력된 순서대로, 각 조각이 원본 사진에 있던 위치에 해당하는 번호를 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 1

3 4
0000 0001 0010
0011 0100 0101
0110 0111 1000
1000
0011
0100
0010
0110
0111
0000
0101
0001

출력 1

9
4
5
3
7
8
1
6
2