카드 게임 2

문제

비타로는 $N$ 장의 카드를 가지고 있으며, $i$ 번째 ($1 \le i \le N$) 카드에는 정수 $A_{i}$ 가 적혀 있다. 이 카드들 중에서 다음 조건을 만족하는 $3$ 장의 카드를 고르고 싶다.

조건:
고른 카드에 적힌 정수가 $3$ 씩 떨어져 있다.
엄밀하게는, 고른 카드에 적힌 정수를 어떤 정수 $x$ 를 사용하여 $x, x+3, x+6$ 으로 나타낼 수 있다.

예를 들어, 비타로가 $5$ 장의 카드를 가지고 있고 각각에 $2, 4, 5, 7, 10$ 이 적혀 있을 때, $4, 7, 10$ 이 적힌 카드를 고르면 조건을 만족한다.

비타로가 가지고 있는 카드의 정보가 주어졌을 때, 조건을 만족하도록 $3$ 장의 카드를 고를 수 있는지 판정하는 프로그램을 작성하시오.

제한

• $3 \le N \le 200\,000$.
• $1 \le A_{i} \le 200\,000$ ($1 \le i \le N$).
• 입력되는 값은 모두 정수이다.

서브태스크

1. ($20$ 점) $N = 3$.
2. ($20$ 점) $A_{i} \le 7$ ($1 \le i \le N$).
3. ($30$ 점) $N \le 100$.
4. ($30$ 점) 추가 제약이 없다.

입력

입력은 다음 형식으로 주어진다.
$N$
$A_{1}$ $A_{2}$ $\dots$ $A_{N}$

출력

조건을 만족하도록 $3$ 장의 카드를 고를 수 있는 경우 Yes 를, 그렇지 않은 경우 No 를 출력한다.

예제 입력 1

3
2 5 8

예제 출력 1

Yes

$2, 5, 8$ 이 적힌 카드를 고르면 조건을 만족한다. 따라서 Yes 를 출력한다.

이 예제는 서브태스크 $1, 3, 4$ 의 제약을 만족한다.

예제 입력 2

4
1 4 6 4

예제 출력 2

No

조건을 만족하도록 카드를 고를 수 없다. 따라서 No 를 출력한다.

이 예제는 서브태스크 $2, 3, 4$ 의 제약을 만족한다.

예제 입력 3

8
9 8 11 1 1 6 10 4

예제 출력 3

No

조건을 만족하도록 카드를 고를 수 없다. 따라서 No 를 출력한다.

이 예제는 서브태스크 $3, 4$ 의 제약을 만족한다.

예제 입력 4

20
2 15 4 30 6 8 11 27 14 3 16 26 19 2 23 21 18 13 28 6

예제 출력 4

Yes

$15, 18, 21$ 이 적힌 카드를 고르면 조건을 만족한다. 따라서 Yes 를 출력한다.

이 예제는 서브태스크 $3, 4$ 의 제약을 만족한다.