반복

문제

양의 정수 $X$, $N$ 이 주어진다.

처음에 칠판에는 정수 $X$ 가 적혀 있다.

JOI 군은 다음 조작을 반복해서 수행한다.

조작: 지금 칠판에 적혀 있는 수를 $x$ 라고 하자. $x$ 를 $3$ 으로 나눈 나머지를 계산하여 $r$ 이라고 하자. $r$ 의 값에 따라 칠판에 적혀 있는 수를 다음과 같이 바꾼다.

• $r=0$ 일 때, 칠판에 적혀 있는 수를 $x$ 에 $1$ 을 더한 수로 바꾼다.
• $r=1$ 일 때, 칠판에 적혀 있는 수를 $x$ 에 $2$ 를 곱한 수로 바꾼다.
• $r=2$ 일 때, 칠판에 적혀 있는 수를 $x$ 에 $3$ 을 곱한 수로 바꾼다.

칠판에 적혀 있는 수가 $N$ 이상이 될 때까지 필요한 조작의 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

제한

• $1 \le X < N \le 100\,000$.
• 입력되는 값은 모두 정수이다.

입력

입력은 다음 형식으로 주어진다.
$X$
$N$

출력

칠판에 적혀 있는 수가 $N$ 이상이 될 때까지 필요한 조작의 횟수를 출력한다.

답 이외에는 아무것도 출력하지 않는다. (입력을 재촉하는 문장 등도 출력하지 않는다.)

해답 형식에 대해서는 연습 문제나 그 해답 예를 참고해도 된다.

예제 입력 1

2
40

예제 출력 1

4

• 처음에 칠판에 적혀 있는 수는 $2$ 이다.
• $1$ 번째 조작에서는 조작을 시작할 때 칠판에 적혀 있는 수 $x$ 가 $2$ 이다. $x$ 를 $3$ 으로 나눈 나머지 $r$ 은 $2$ 이므로, 칠판에 적혀 있는 수를 $x=2$ 에 $3$ 을 곱한 수인 $6$ 으로 바꾼다.
• $2$ 번째 조작에서는 조작을 시작할 때 칠판에 적혀 있는 수 $x$ 가 $6$ 이다. $x$ 를 $3$ 으로 나눈 나머지 $r$ 은 $0$ 이므로, 칠판에 적혀 있는 수를 $x=6$ 에 $1$ 을 더한 수인 $7$ 로 바꾼다.
• $3$ 번째 조작에서는 조작을 시작할 때 칠판에 적혀 있는 수 $x$ 가 $7$ 이다. $x$ 를 $3$ 으로 나눈 나머지 $r$ 은 $1$ 이므로, 칠판에 적혀 있는 수를 $x=7$ 에 $2$ 를 곱한 수인 $14$ 로 바꾼다.
• $4$ 번째 조작에서는 조작을 시작할 때 칠판에 적혀 있는 수 $x$ 가 $14$ 이다. $x$ 를 $3$ 으로 나눈 나머지 $r$ 은 $2$ 이므로, 칠판에 적혀 있는 수를 $x=14$ 에 $3$ 을 곱한 수인 $42$ 로 바꾼다.
• $4$ 번 조작했을 때 처음으로 칠판에 적혀 있는 수가 $40$ 이상이 되므로, $4$ 를 출력한다.

예제 입력 2

3
4

예제 출력 2

1

예제 입력 3

20
62

예제 출력 3

3

예제 입력 4

1
100000

예제 출력 4

19