문제

준원이는 정수 $1, 2, \cdots, N$을 가지고 있다. 준원이는 자신이 가지고 있는 정수를 하루에 하나씩 $N$일에 걸쳐서 현석이에게 선물해 주려고 한다. 그런데, 현석이는 소수를 싫어하기 때문에 현석이가 지금까지 선물 받은 수의 합이 소수가 되는 날이 없도록 해야 한다.

준원이가 현석이를 만족시키면서 정수 $1, 2, \cdots, N$을 선물하려면 어떤 순서로 선물해야 하는지 구해보자.

입력

첫째 줄에 정수 $N(1 \le N \le 5\,000)$이 주어진다.

출력

첫째 줄에 현석이를 만족시키면서 정수 $1, 2, \cdots, N$을 선물하는 방법이 있다면 YES를, 그렇지 않다면 NO를 출력한다.

현석이를 만족시키면서 정수 $1, 2, \cdots, N$을 선물하는 방법이 있다면 둘째 줄에 $i$번째 수가 $i$번째 날에 선물한 정수가 되도록, 선물 순서를 나타내는 정수 $N$개를 공백으로 구분하여 출력한다.

예제 입력 1

5

예제 출력 1

YES
4 2 3 5 1

예제 입력 2

2

예제 출력 2

NO

예제 입력 3

1

예제 출력 3

YES
1