문제

스도쿠는 $9\times 9$ 격자의 각 칸에 $1$부터 $N$까지의 숫자를 채우는 게임이다. 몇몇 칸에는 이미 숫자가 채워져 있고, 빈칸에 숫자를 채우면 되는데 각 행과 각 열 그리고 $9$개의 $3\times 3$ 크기의 격자에 $1$부터 $9$까지의 숫자가 중복 없이 나타나도록 칸을 채우면 된다.

초기 격자의 예시다.

조건을 지키면서 숫자를 잘 채워넣었다.

하다 만 스도쿠 격자가 주어질 때, 마저 칸을 채우는 프로그램을 작성해 보자.

입력

$9$개 줄에 $9$개의 숫자가 공백으로 구분되어 주어진다. 아직 숫자가 채워지지 않은 칸은 $0$으로 주어진다.

출력

모든 칸을 채운 스도쿠 격자를 출력한다.

만약 정답이 여러 개라면 그중 하나만 출력한다.

예제 입력 1

4 3 0 5 0 0 0 0 6
0 0 8 0 2 0 0 1 9
0 1 7 0 0 0 4 5 0
8 6 0 2 0 0 0 7 0
0 7 4 8 0 0 2 6 0
1 0 9 0 0 7 8 3 0
2 0 0 1 7 8 0 4 3
0 0 1 9 4 0 0 0 7
0 0 0 6 5 0 0 0 0

예제 출력 1

4 3 2 5 1 9 7 8 6 
6 5 8 7 2 4 3 1 9 
9 1 7 3 8 6 4 5 2 
8 6 5 2 3 1 9 7 4 
3 7 4 8 9 5 2 6 1 
1 2 9 4 6 7 8 3 5 
2 9 6 1 7 8 5 4 3 
5 8 1 9 4 3 6 2 7 
7 4 3 6 5 2 1 9 8