문제

승현이가 일하는 햄버거 가게에는 요리 재료로 사용할 햄버거 패티가 $A$개, 슬라이스 치즈가 $B$개 있다. 치즈버거를 만들기 위해서는 패티와 치즈를 각각 한 개 이상 고른 후 햄버거 빵 사이에 패티와 치즈를 번갈아 쌓아야 한다. 단, 패티의 개수는 치즈의 개수보다 정확히 한 개 더 많이 골라야 한다.

승현이는 치즈버거를 몇 개 만들어서 가게의 요리 재료를 모두 사용하려고 한다. 패티와 치즈를 모두 사용하려면 치즈버거를 각각 어떻게 만들어야 하는지 구해보자.

입력

첫째 줄에 패티의 개수 $A(2 \leq A \leq 100)$와 치즈의 개수 $B(1 \leq B \leq 100)$가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

첫째 줄에 패티와 치즈 모두 사용하는 방법이 있다면 YES를, 그렇지 않다면 NO를 출력한다.

패티와 치즈를 모두 사용하는 방법이 있다면 둘째 줄에 만들어야 하는 치즈버거의 개수 $K$를 출력한다. 그 후에, 셋째 줄부터 $K$개의 줄에 치즈버거를 각각 어떻게 만들어야 하는지를 의미하는 문자열 $S$를 출력한다. $i$번째 재료가 패티라면 $i$번째 문자를 a로, 치즈라면 b로 표현한다.

가능한 정답이 여러 가지라면 아무 것이나 하나 출력한다.

예제 입력 1

8 5

예제 출력 1

YES
3
aba
ababa
ababa

패티와 치즈를 모두 사용하는 방법이 여러 가지라면 아무 것이나 하나 구해도 된다. 예를 들어 ababa, aba, ababa도 정답이고, aba, aba, abababa도 정답이다.

예제 입력 2

3 4

예제 출력 2

NO

패티와 치즈를 모두 사용하는 방법이 없다.

예제 입력 3

4 2

예제 출력 3

YES
2
aba
aba

예제 입력 4

8 3

예제 출력 4

NO