문제

충남대학교 공대 5호관에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 매겨진 $N$개의 강의실이 있다. 학생들은 강의실 예약 시스템을 통해 원하는 강의실을 예약한 후에 이용할 수 있다. 강의실을 예약하기 위해서는 이용하려는 강의실의 번호 $k$와 이용 시작 시각과 끝 시각 $s, e$를 예약 시스템에 전송해야 한다.

어느 날, 예약 시스템에 $M$개의 예약 요청이 주어졌다. 예약 요청은 이용 시작 시각 $s$가 임박한 순으로 주어지고, 이용 시작 시각이 같은 예약은 없다. 예약 시스템은 예약 요청을 순서대로 확인하는데, 어떤 예약이 기존에 같은 강의실에 대해 수락한 예약과 겹치지 않는다면 그 예약을 수락하고 그렇지 않다면 거부한다. 단, 이용 끝 시각과 이용 시작 시각이 같은 두 예약은 겹친 것이 아니다.

$M$개의 예약 요청이 주어질 때, 강의실 예약 시스템이 각 예약 요청을 수락하는지 거부하는지 구해보자.

입력

첫째 줄에 정수 $N, M(1 \le N, M \le 200,000)$이 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄부터 $M$개의 줄에 $i$번째 예약의 강의실 번호 $k_i(1 \le k_i \le N)$와 이용 시작 시각과 끝 시각을 의미하는 정수 $s_i, e_i(1 \le s_i < e_i \le 10^9)$가 공백으로 구분되어 주어진다. $M$개의 예약은 이용 시작 시각 $s$를 기준으로 오름차순으로 주어지며, 이용 시작 시각이 같은 예약은 주어지지 않는다.

출력

$M$개의 줄에 순서대로 각 예약 요청을 수락한다면 YES를, 거부한다면 NO를 출력한다.

예제 입력 1

1 3
1 2 3
1 3 5
1 4 6

예제 출력 1

YES
YES
NO

예제 입력 2

2 4
1 1 4
2 2 5
1 3 7
1 5 8

예제 출력 2

YES
YES
NO
YES

노트

입출력 방식이 느리면 여러 줄을 입력받거나 출력할 때 시간초과가 날 수 있다.

C++을 사용하고 있고 cin/cout을 사용하고자 한다면, cin.tie(NULL)과 sync_with_stdio(false)를 둘 다 적용해 주고, endl 대신 개행 문자(\n)를 쓰자. 단, 이렇게 하면 더 이상 scanf/printf/puts/getchar/putchar 등 C의 입출력 방식을 사용하면 안 된다.

Java를 사용하고 있다면, Scanner와 System.out.println 대신 BufferedReader와 BufferedWriter를 사용할 수 있다. BufferedWriter.flush는 맨 마지막에 한 번만 하면 된다.

Python을 사용하고 있다면, input 대신 sys.stdin.readline을 사용할 수 있다. 단, 이때는 맨 끝의 개행 문자까지 같이 입력받기 때문에 문자열을 저장하고 싶을 경우 .rstrip()을 추가로 해 주는 것이 좋다.