문제

컴퓨터인공지능학부에서 5월 15일 체육대회에서 줄다리기를 한다고 한다. 한 쪽이 너무 강하면 시시하게 끝나는 줄다리기이기 때문에 최대한 양쪽 힘이 비슷하도록 팀을 만들 계획이다.

현재 $N$명의 학생들이 일렬로 나란히 서 있으며, 각 학생들의 힘이 수열 형태로 주어진다. 당신은 이 대열의 중간에 선을 하나 그어서 그 선을 기준으로 왼쪽 사람은 왼쪽 팀, 오른쪽 사람은 오른쪽 팀으로 나누려고 한다.

대열의 순서를 바꿀 수는 없으며, 반드시 연속된 구간으로만 팀을 나눌 수 있다.

학생들은 과제 때문에 한 사람만 참여할 수도 있다. 왼쪽 팀에는 최소 1명 이상의 부원이 배정되어야 한다. (오른쪽 팀은 0명일 수도 있다. 이 경우 오른쪽 팀의 전투력은 0이다.)

당신은 양쪽 팀의 힘의 차이가 최소가 되는 값과 그 위치를 알아내보자.

입력

첫째 줄에 수열의 길이 $N$이 주어진다. $(1\leq N \leq 100, 000)$

둘째 줄에 수열의 원소 $s_i$가 공백을 구분으로 주어진다. $( \left | s_{i}\right | \leq 1000)$

출력

힘 합의 최소 차이값과, 그때 왼쪽 팀에 속하는 마지막 학생의 위치(0부터 시작)를 공백으로 구분하여 출력한다.

만약 최소가 되는 값이 여러 위치에서 존재한다면, 가장 먼저 찾은 위치(즉, 인덱스가 가장 작은 위치)를 출력한다.

예제 입력 1

6
1 2 3 4 5 6

예제 출력 1

1 3

예제 입력 2

5
0 0 0 0 0

예제 출력 2

0 0

예제 입력 3

5
0 0 0 0 1

예제 출력 3

1 0