문제

$N$개의 전구가 일렬로 세워져 있다. 전구는 켜져 있을 수도 있고 꺼져 있을 수도 있는데, 만약 $i$번째 전구가 켜져 있다면 그 전구의 밝기는 $a_i$이다. 시온이는 $N$개의 전구 중 연속한 전구를 선택한 후에그 전구들의 상태를 뒤집을 수 있다. 전구의 상태를 뒤집는다는 것은 켜져 있는 전구는 끄고, 꺼져 있는 전구는 키는 것을 말한다.

시온이는 이렇게 연속한 전구를 선택해서 상태를 뒤집는 과정을 정확히 한 번 수행하려고 한다. 이 때, 켜져 있는 전구의 밝기 합의 최댓값은 얼마일까?

입력

첫째 줄에 전구의 개수 $N(1 \le N \le 200\ 000)$이 주어진다.

둘째 줄에 정수 $a_1, a_2, ... , a_N$이 주어진다. $a_i(1 \le a_i \le 5\ 000)$는 $i$번째 전구의 밝기이다.

셋째 줄에 정수 $b_1, b_2,..., b_N$이 주어진다. $b_i$는 $i$번째 전구의 초기 상태를 의미한다. $b_i = 0$이라면 $i$번째 전구가 꺼져 있음을 의미하고, $b_i = 1$이라면 켜져 있음을 의미한다.

출력

연속한 전구를 선택해서 상태를 뒤집는 과정을 정확히 한 번 수행했을 때, 켜져 있는 전구의 밝기 합의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

3
3 2 5
1 0 1

예제 출력 1

10

두 번째 전구를 선택해서 뒤집으면 밝기의 합이 $10$이 되게 만들 수 있다.

예제 입력 2

3
3 2 5
0 1 0

예제 출력 2

8

첫 번째 전구부터 세 번째 전구까지 모두 뒤집으면 밝기의 합이 $8$이 되게 만들 수 있다.

예제 입력 3

3
1 2 3
1 1 1

예제 출력 3

5

정확히 한 번 뒤집어야하므로 첫 번째 전구를 뒤집으면 밝기의 합이 $5$가 되게 만들 수 있다.