문제

길이가 $N$인 수열 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 주어진다. 이때, 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성해 보자.

• 1 l r k: $l\le i\le r$인 모든 $A_i$에 대해 $A_i = (A_i + k) \mod P$를 적용한다.
• 2 l r k: $l\le i\le r$인 모든 $A_i$에 대해 $A_i = (A_i \times k) \mod P$를 적용한다.
• 3 l r k: $l\le i\le r$인 모든 $A_i$에 대해 $A_i = k$를 적용한다.
• 4 l r: $(A_l + A_{l+1} + \cdots + A_r) \mod P$을 출력한다.

이때 $P=1\,000\,000\,007$이다.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 $N$과 쿼리의 개수 $Q$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N, Q \le 200\,000$)

둘째 줄에 $A_1, A_2, \dots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \le A_i \le 10^9$)

셋째 줄부터 $Q$개의 줄에 걸쳐 각 줄에 쿼리가 주어진다. ($1\le l\le r\le N; 0\le k \le 10^9$)

출력

4번 쿼리의 답을 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 입력 1

5 6
2 1 3 5 4
4 1 5
1 1 3 4
2 3 5 2
4 1 5
3 1 5 0
4 1 5

예제 출력

15
43
0