문제

$N$개의 정점과 $M$개의 유향 간선으로 이루어진 그래프가 주어진다. 각 정점에는 $1$부터 $N$까지 번호가 매겨져 있고, 각 간선에는 음이 아닌 정수 가중치가 부여되어 있다.

이 그래프에서 $1$번 정점에서 다른 모든 정점으로 가는 최단 거리를 구하는 프로그램을 작성해 보자.

입력

첫째 줄에 $N$과 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($2\le N\le 100\,000;\ 1\le M\le 300\,000$)

둘째 줄부터 $M$개의 줄에 걸쳐 각 줄에 각 간선이 연결하는 두 정점 $u$, $v$와 가중치 $w$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1\le u, v\le N;\ u\neq v;\ 0\le w\le 10^9$)

두 정점을 연결하는 간선이 여러 개 주어질 수도 있음에 유의하자.

출력

첫째 줄부터 $N-1$개의 줄에 걸쳐, $i$번째 줄에는 $1$번 정점에서 $i+1$번 정점으로 가는 최단 거리를 출력한다. 만약 $i+1$번 정점으로 가는 경로가 존재하지 않는다면 대신 -1를 출력한다.

예제 입력 1

7 9
1 2 3
2 3 1
4 2 1
3 6 3
6 7 2
1 4 0
7 1 4
5 4 8
1 6 10

예제 출력 1

1
2
0
-1
5
7

예제 입력 2

3 4
1 2 8
1 2 4
1 2 2
1 2 1

예제 출력 2

1
-1