문제

길이가 $N$인 수열 $A_1, A_2, \dots, A_N$이 주어진다. 이때, 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성해 보자.

• 1 i x: $A_i = x$를 적용한다.
• 2 l r: $(A_l \times A_{l+1} \times \cdots \times A_r) \mod 1\,000\,000\,007$를 출력한다.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 $N$과 쿼리의 개수 $Q$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N, Q \le 200\,000$)

둘째 줄에 $A_1, A_2, \dots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \le A_i \le 10^9$)

셋째 줄부터 $Q$개의 줄에 걸쳐 각 줄에 쿼리가 1 i x 또는 2 l r로 주어진다. ($1\le i \le N; 0\le x \le 10^9; 1\le l\le r\le N$)

출력

2번 쿼리의 답을 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 입력 1

5 5
1 2 3 4 5
2 1 5
1 2 0
1 3 10
2 3 5
2 1 2

예제 출력

120
200
0