문제

$2\times N$ 행렬 $A$가 주어진다. 이 행렬의 $r$행 $c$열에 있는 원소는 $A_{r,c}$로 표현한다. 이 행렬을 잘 다듬어서 $2\times N$ 행렬 $B$로 만들어보자. 여러분이 행렬을 다듬을 때, 사용할 수 있는 도구는 다음과 같다.

• 일반 도구: 행렬의 인접한 두 원소를 둘다 $1$만큼 증가시키거나 감소시키는 도구이다. 즉, $A_{1,i}(1≤ i ≤ N - 1)$에 도구를 사용한다면 $A_{1, i} + 1, A_{1, i + 1} + 1$로 만들거나, $A_{1,i}-1, A_{1, i+1} - 1$로 만들거나, $A_{1,i} + 1, A_{2, i} + 1$로 만들거나, $A_{1,i} - 1, A_{2, i} - 1$로 만들 수 있는 도구이다. 이 도구는 얼마든지 사용할 수 있다.
• 일회용 도구: 행렬의 연속하는 $j(2≤ j ≤ N)$개의 원소를 $1$만큼 증가시키거나 감소시키는 도구이다. 즉, $A_{1,i}(1≤ i ≤ N - 1)$에 도구를 사용한다면, $A_{1,i}+1, A_{1,i+1} + 1, \cdots , A_{1,i+j-1}+1$로 만들거나 $A_{1,i}-1, A_{1,i+1} - 1, \cdots , A_{1,i+j-1}-1$로 만들거나, $A_{1,i} + 1, A_{2, i} + 1$로 만들거나, $A_{1,i} - 1, A_{2, i} - 1$로 만들 수 있는 도구이다. 이 도구는 한 번만 사용할 수 있다.

도구를 아무리 많이 사용하더라도 행렬 $A$를 행렬 $B$로 다듬을 수 없는 경우도 존재한다. 어떻게 다듬어야 하는지가 아니라 다듬는 것이 가능한지만 구해보자.

입력

첫째 줄에 정수 $N(2 ≤ N ≤ 100\, 000)$이 주어진다.

다음 두 줄에 걸쳐, 행렬 $A$의 각 원소가 주어진다. $(-1\,000 ≤ A_{r, c} ≤ 1\,000)$

다음 두 줄에 걸쳐, 행렬 B의 각 원소가 주어진다. $(-1\,000 ≤ B_{r, c} ≤ 1\,000)$

출력

행렬 $A$를 $B$로 다듬을 수 있다면 YES 를, 그렇지 않다면 NO를 출력한다. 모두 대문자로 출력해야하는 것에 유의한다.

예제 입력 1

4
1 2 3 4 
4 3 2 1
5 6 7 8
8 7 6 5

예제 출력 1

YES

예제 입력 2

5
1 -3 4 8 -3
4 2 -5 -7 6
2 12 -21 6 5
-2 3 8 7 -18

예제 출력 2

NO

예제 입력 3

4
8 -14 10 16
16 -5 -1 26
-15 -17 13 21
11 7 -22 10

예제 출력 3

YES