문제

ビ太郎は友人のビバ子から誕生日プレゼントに J, O, I の 3 種類の文字からなる長さ $N$ の文字列 $S$ をもらった．

$K$ を $1$ 以上の整数とする．$K$ 個の文字 J，$K$ 個の文字 O，$K$ 個の文字 I をこの順に並べた文字列をレベル $K$ の JOI 文字列と呼ぶことにする．例えば，JJOOII はレベル $2$ の JOI 文字列である．

ビ太郎はレベル $K$ の JOI 文字列が好きなので，以下の 3 種類の操作を任意の回数，任意の順番で行うことで，文字列 $S$ をレベル $K$ の JOI 文字列に変換することにした．

• 操作 1 文字列 $S$ の先頭の文字を消す．
• 操作 2 文字列 $S$ の末尾の文字を消す．
• 操作 3 文字列 $S$ の先頭でも末尾でもない文字を消す．

操作 3 を行うのは面倒なので，操作 3 を行う回数をできるだけ少なくして，文字列 $S$ をレベル $K$ の JOI 文字列に変換したい．

長さ $N$ の文字列 $S$ と $1$ 以上の整数 $K$ が与えられたとき，文字列 $S$ をレベル $K$ の JOI 文字列に変換するのに必要な操作 3 の回数の最小値を出力するプログラムを作成せよ．ただし，どのように操作を行っても文字列 $S$ をレベル $K$ の JOI 文字列に変換できない場合は，代わりに $-1$ を出力せよ．

입력

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．$N$, $K$ は整数である．$S$ は文字列である．

N K
S

출력

文字列 $S$ をレベル $K$ の JOI 文字列に変換するのに必要な操作 3 の回数の最小値を 1 行で出力せよ．ただし，どのように操作を行っても文字列 $S$ をレベル $K$ の JOI 文字列に変換できない場合は，代わりに $-1$ を出力せよ．

제한

• $3 \le N \le 200\,000$．
• $1 \le K \le \dfrac{N}{3}$．
• $S$ は J, O, I の 3 種類の文字からなる長さ $N$ の文字列である．

예제 입력 1

10 2
OJIJOIOIIJ

예제 출력 1

2

次のように操作を行うことで，文字列 $S$ をレベル $K$ の JOI 文字列に変換できる．

1. まず操作 1 を行う．文字列 $S$ は JIJOIOIIJ になる．
2. 次に操作 2 を行う．文字列 $S$ は JIJOIOII になる．
3. 次に操作 3 を行い，先頭から 2 文字目を消す．文字列 $S$ は JJOIOII になる．
4. 最後に操作 3 を行い，先頭から 4 文字目を消す．文字列 $S$ は JJOOII になる．

$2$ 回未満の操作 3 で変換することは不可能なので，$2$ を出力する．

예제 입력 2

9 3
JJJOOOIII

예제 출력 2

0

操作を行わなくてもよい．

예제 입력 3

9 1
IIIOOOJJJ

예제 출력 3

-1

この入力例では，どのように操作を行っても文字列 $S$ をレベル $1$ の JOI 文字列に変換できない．

서브태스크

1. ($1$ 점) $N \le 21$．
2. ($12$ 점) $N \le 3\,000$．
3. ($87$ 점) 追加の制約はない．