문제

찬종이는 무한한 2차원 좌표 평면 위에 놓인 $N$개의 점 $(x_i, y_i)$를 가지고 있다. 여기서 $N$은 짝수이다. ($2 \le N \le 10^5$, $1 \le x_i, y_i \le 10^6$)

찬종이는 다음 두 가지 연산을 원하는 만큼 수행할 수 있다.

• 서로 인접한(맨해튼 거리가 $1$인) 두 점을 선택하여, 두 점을 모두 제거한다.
• 임의의 두 점을 선택하여 서로의 $y$ 좌표를 바꾼다. 엄밀하게는, 두 점 $(a, b)$와 $(c, d)$를 각각 $(a, d)$와 $(c, b)$로 만든다.

판 위의 모든 점을 제거할 수 있는지 판별하시오. 같은 좌표에 여러 점이 있을 수 있으며, 이들은 서로 다른 점으로 간주한다. 또한, 좌표가 같은 두 점은 거리가 $0$이므로 직접 제거할 수 없음에 유의한다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. ($1 \le T \le 5\,000$)

각 테스트 케이스의 첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다. ($2 \le N \le 10^5$, $N$은 짝수)

이어서 $N$개의 줄에 걸쳐 점의 좌표를 나타내는 두 정수 $x_i$와 $y_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le x_i, y_i \le 10^6$)

모든 테스트 케이스에 대한 $N$의 합은 $5 \cdot 10^5$를 초과하지 않는다.

출력

각 테스트 케이스마다 모든 점을 제거할 수 있으면 YES, 아니면 NO를 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 입력 1

4
2
1 1
1 1
4
6 10
7 11
8 1
8 1
6
1 2
1 3
1 4
1 5
10 10
11 10
6
1 1
1 1
1 1
1 1
10 10
11 11

예제 출력 1

NO
YES
YES
NO

점수

• 입력 2: $T \le 1\,000$, $N \le 6$
• 입력 3-5: $N \le 100$
• 입력 6-11: 추가적인 제한 사항 없음.