문제

지안이는 친구들과 함께 전략 카드 게임을 즐기고 있다. 지안이는 $1$번부터 $N$번까지의 번호가 매겨진 $N$장의 카드를 가지고 있다. ($2 \le N \le 2 \cdot 10^5$) 각 $i$번째 카드를 사용하는 데는 $a_i$만큼의 포인트가 필요하다. ($1 \le a_i \le 10^9$)

지안이의 손패는 항상 $H$장의 카드로 구성된다. ($1 \le H < N$) 게임 시작 시 손패에는 $1$번부터 $H$번까지의 카드가 들어 있으며, 나머지 카드는 대기열에 들어 있다. 지안이가 손패의 카드 중 하나를 사용하면, 대기열의 가장 앞에 있는 카드를 손패로 가져오고, 사용한 카드는 대기열의 가장 뒤로 보낸다. 초기 상태에서 대기열에는 $H+1$번부터 $N$번까지의 카드가 순서대로 배치되어 있다.

시간은 정수 초 단위로 흐른다. 시간 $0$초에 지안이는 $0$포인트를 가지고 시작한다. 매 정수 시간 $t = 1, 2, 3, \dots$이 되기 직전에 포인트가 $1$씩 증가한다. 각 정수 시간에 지안이는 현재 손패에 있는 카드 중 비용이 현재 포인트 이하인 카드를 한 장 선택해 사용할 수 있다. 카드를 사용하면 해당 카드의 비용만큼 포인트가 차감된다.

지안이는 $N$장의 카드 중 $s_1, s_2, \dots, s_k$를 '승리 카드'로 지정했다. ($1 \le k \le N$; $1 \le s_i \le N$) 만약 지안이의 손패에 승리 카드가 한 장이라도 있다면, 다음에 사용하는 카드는 반드시 승리 카드여야 한다.

지안이는 총 $Q$개의 질문을 한다. ($1 \le Q \le 2 \cdot 10^5$) 각 질문은 시간 $t$가 주어졌을 때, 해당 시간 내에 사용할 수 있는 승리 카드의 최대 개수를 묻는 것이다. ($1 \le t \le 10^{18}$)

입력

첫째 줄에 카드의 수 $N$과 손패의 크기 $H$가 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 $N$개의 정수 $a_1, a_2, \dots, a_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

셋째 줄에 승리 카드의 개수 $k$가 주어진다.

넷째 줄에 $k$개의 서로 다른 정수 $s_1, s_2, \dots, s_k$가 공백으로 구분되어 주어진다.

다섯째 줄에 질문의 개수 $Q$가 주어진다.

이어서 $Q$개의 줄에 각 질문에 해당하는 시간 $t$가 하나씩 주어진다.

출력

각 질문에 대해 $t$시간 내에 사용할 수 있는 승리 카드의 최대 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 입력 1

6 3
2 4 3 5 7 6
2
1 4
6
1
2
3
7
10
1000000000000000

예제 출력 1

0
1
1
2
2
142857142857143

점수

• 2-3번 테스트 케이스: $N, Q \le 100$
• 4-5번 테스트 케이스: $H = 1$
• 6-11번 테스트 케이스: 추가 제약 조건 없음.