문제

우솔이가 운영하는 알고리즘 캠프에 $N$명의 사람이 있으며, 이들은 $1$부터 $N$까지 번호가 매겨져 있다. 각 사람은 참가생이거나 운영진이다.

캠프에서 현장 학습을 가기 위해 비어 있지 않은 사람들의 부분 집합을 선택하려고 한다. 만약 $i$번째 사람이 선택되면, 그 사람은 수직선 상의 좌표 $p_i$에 위치하게 된다. 좌표 배열 $p$는 엄격히 증가하는 순서로 주어진다.

선택된 부분 집합에 포함된 모든 참가생에 대해, 해당 참가생의 왼쪽으로 거리 $D$ 이내(자기 자신의 위치 포함)에 선택된 운영진이 적어도 한 명 있다면, 이 부분 집합을 좋은 집합이라고 부른다.

즉, 좌표 $p_i$에 있는 참가생이 선택되었다면, $p_i - D \le p_j \le p_i$를 만족하면서 함께 선택된 운영진 $j$가 반드시 존재해야 한다.

가능한 좋은 집합의 개수를 $1\,000\,000\,007$로 나눈 나머지를 구하시오.

입력

첫째 줄에 사람의 수 $N$과 거리 제한 $D$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N \le 10^6$; $0 \le D \le 10^9$)

이어서 $N$개의 줄에 걸쳐 $i$번째 사람의 좌표 $p_i$와 유형 $o_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. $o_i=1$이면 운영진, $o_i=0$이면 참가생임을 의미한다. ($0 \le p_i \le 10^9$)

좌표 $p_i$는 엄격히 증가하는 순서로 주어진다.

출력

좋은 집합의 개수를 $1\,000\,000\,007$로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

6 1
3 1
4 0
6 1
7 1
9 0
10 0

예제 출력 1

11

예제 입력 2

20 24
3 0
14 0
17 1
20 0
21 0
22 1
28 0
30 0
32 0
33 1
38 0
40 0
52 0
58 0
73 0
75 0
77 1
81 1
84 1
97 0

예제 출력 2

13094