주어진 괄호 문자열이 올바른 괄호 쌍을 이루는지 확인해보자.

입력

첫째 줄에 여는 소괄호와 닫는 소괄호만으로 이루어진 길이 100 이하의 괄호 문자열이 주어진다.

출력

주어진 괄호 문자열이 올바른 괄호 쌍을 이루면 YES 를 그렇지 않다면 NO 를 출력한다.

예제 입력 1

(()(()))

예제 출력 1

YES

예제 입력 2

()()

예제 출력 2

YES

예제 입력 3

())()

예제 출력 3

NO

참고 설명

스택을 활용하면 어떤 괄호 문자열이 올바른 괄호 쌍을 이루는지 확인할 수 있다. 임의의 닫는 괄호는 왼쪽에 있는 가장 가까운 여는 괄호와 대응되어야 하기 때문이다. 스택에 여는 괄호를 저장하고 닫는 괄호를 확인할 때 마다 가장 마지막에 등장한 여는 괄호와 대응시킨다. 모든 괄호가 대응된다면 이 괄호 문자열이 올바른 괄호 쌍을 이루는 것을 알 수 있다.