문제

성현이는 $K$대의 서로 다른 로봇을 제작하려고 한다 ($1 \le K \le 100\,000$).

로봇을 제작하는 과정은 꽤 복잡하다. 로봇에는 마이크로컨트롤러를 연결해야 하는 위치가 $N$군데 있으며, 각 위치마다 정확히 하나의 마이크로컨트롤러를 연결해야 한다 ($1 \le N \le 100\,000$). 성현이는 각 위치마다 서로 다른 가격의 여러 마이크로컨트롤러 모델 중 하나를 선택할 수 있다.

제작된 $K$대의 로봇은 모두 서로 구별되어야 한다. 즉, 어떤 두 로봇도 완전히 동일한 마이크로컨트롤러 조합을 가져서는 안 된다. 임의의 두 로봇에 대해, 적어도 한 곳 이상의 위치에서 서로 다른 모델의 마이크로컨트롤러를 사용해야 한다. 항상 조건을 만족하도록 $K$개의 서로 다른 조합을 만들 수 있는 충분한 모델이 존재함이 보장된다.

성현이는 로봇 군단을 가능한 한 저렴하게 제작하고 싶어 한다. $K$대의 로봇을 제작하는 데 필요한 최소 총 비용을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 $N$과 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N, K \le 100\,000$)

이어서 $N$개의 줄에 각 위치에서 사용할 수 있는 마이크로컨트롤러 모델의 정보가 주어진다. $i$번째 줄은 해당 위치에서 선택 가능한 모델의 수 $M_i$로 시작하고, 이어서 $M_i$개의 정수 $P_{i,j}$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le M_i \le 10$; $1 \le P_{i,j} \le 10^8$)

출력

$K$대의 로봇을 제작하는 데 필요한 최소 총 비용을 출력한다.

예제 입력 1

3 10
4 1 5 3 10
3 2 3 3
5 1 3 4 6 6

예제 출력 1

61