문제

현성이를 포함한 충남대학교 알고리즘 동아리 ANA의 부원 $N$명이 비상 연락망을 구축하려고 한다. ($1 \le N \le 200$)

부원들은 각자 무전기를 하나씩 준비했다. 이 무전기들은 각각 제한된 전송 범위를 가진다. 전송 출력이 $P$인 무전기는 거리가 $P$ 이하인 다른 부원에게만 메시지를 보낼 수 있다. 이때 한 부원 $A$가 다른 부원 $B$에게 메시지를 보낼 수 있더라도, $B$의 무전기 출력이 부족하다면 $B$는 $A$에게 메시지를 보내지 못할 수도 있음에 유의하자. 다행히 메시지는 여러 명을 거쳐 전달될 수 있으므로, 모든 부원이 서로 직접 통신할 수 있을 필요는 없다.

무전기 전송의 비대칭성 때문에, 어떤 부원이 메시지를 시작하느냐에 따라 메시지를 받을 수 있는 부원의 총 인원수가 달라질 수 있다. 한 부원에서 시작한 메시지가 도달할 수 있는 부원 수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 부원의 수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 200$)

이어서 $N$개의 줄에 걸쳐 각 부원의 위치를 나타내는 $x$ 좌표, $y$ 좌표와 무전기의 출력 $p$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \le x, y, p \le 25\,000$)

출력

한 부원으로부터 시작된 메시지가 도달할 수 있는 최대 부원 수를 출력한다. 메시지를 처음 보낸 부원 본인도 수에 포함한다.

예제 입력 1

4
1 3 5
5 4 3
7 2 1
6 1 1

예제 출력 1

3