문제

진하는 매일 충남대학교 캠퍼스를 돌며 각 시설의 상태를 점검한다. 캠퍼스에는 두 종류의 시설이 있다. A 구역 시설은 $1$부터 $H$까지 번호가 매겨져 있고, B 구역 시설은 $1$부터 $G$까지 번호가 매겨져 있다. ($1 \le H \le 1\,000$; $1 \le G \le 1\,000$) 각 시설은 2차원 평면 위의 한 점에 위치하며, 서로 다른 시설이 같은 위치에 있을 수도 있다.

진하는 투어를 A 구역의 $1$번 시설에서 시작하여 A 구역의 $H$번 시설에서 끝내고자 한다. 진하는 모든 시설을 방문해야 하며, 방문 기록을 관리하기 쉽게 하기 위해 각 구역의 시설들을 반드시 번호 순서대로 방문해야 한다. 즉, 전체 $H+G$개의 시설을 방문하는 경로에서 A 구역의 시설 $1, \dots, H$는 이 순서대로 부분 수열로서 등장해야 하며, B 구역의 시설 $1, \dots, G$도 마찬가지이다. 다시 말해, 전체 방문 경로는 A 구역 시설 리스트와 B 구역 시설 리스트를 적절히 섞어서(interleaving) 만든 것이어야 한다.

진하가 한 시설에서 다른 시설로 거리 $D$만큼 이동할 때, $D^2$만큼의 에너지를 소비한다. 위에서 설명한 규칙에 따라 모든 시설을 방문할 때 필요한 최소 에너지를 구하시오.

입력

첫째 줄에 A 구역 시설의 수 $H$와 B 구역 시설의 수 $G$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le H, G \le 1\,000$)

이어서 $H$개의 줄에 A 구역 $1$번부터 $H$번 시설까지의 $x$ 좌표와 $y$ 좌표가 순서대로 주어진다.

그다음 $G$개의 줄에 B 구역 $1$번부터 $G$번 시설까지의 $x$ 좌표와 $y$ 좌표가 순서대로 주어진다.

모든 좌표는 $0$ 이상 $1\,000$ 이하의 정수이다.

출력

진하가 모든 시설을 방문하는 데 필요한 최소 에너지를 한 줄에 출력한다.

예제 입력 1

3 2
0 0
1 0
2 0
0 3
1 3

예제 출력 1

20