문제

충남대학교 캠퍼스는 $N \times N$ 격자 형태의 구역으로 나누어져 있다. ($2 \le N \le 100$) 인접한 두 구역 사이에는 도로가 있을 수 있으며, 캠퍼스의 가장자리에는 울타리가 쳐져 있어 학생들은 캠퍼스 밖으로 나갈 수 없다. 학생들은 상하좌우로 인접한 구역 사이를 자유롭게 이동할 수 있지만, 도로를 건너는 것은 가급적 피하려고 한다.

캠퍼스에는 $K$명의 학생이 있으며 ($1 \le K \le 100, K \le N^2$), 각 학생은 서로 다른 구역에 위치해 있다. 두 학생이 멀리 떨어져 있다는 것은 한 학생이 다른 학생의 구역으로 이동하기 위해 어떤 경로를 이용하더라도 반드시 하나 이상의 도로를 건너야 함을 의미한다.

정현이는 멀리 떨어져 있는 학생 쌍이 총 몇 개인지 궁금해졌다. 정현이를 도와 멀리 떨어져 있는 학생 쌍의 수를 구하시오.

입력

첫째 줄에 $N, K, R$이 공백으로 구분되어 주어진다. 이어서 $R$개의 줄에 도로의 정보를 나타내는 네 정수 $r, c, r', c'$가 주어진다. ($1 \le r, c, r', c' \le N$) 이는 $(r, c)$ 구역과 그에 인접한 $(r', c')$ 구역 사이에 도로가 존재함을 의미한다.

다음 $K$개의 줄에는 각 학생이 위치한 구역의 행 번호 $r$과 열 번호 $c$가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

멀리 떨어져 있는 학생 쌍의 수를 출력한다.

예제 입력 1

3 3 3
2 2 2 3
3 3 3 2
3 3 2 3
3 3
2 2
2 3

예제 출력 1

2