문제

충남대학교 알고리즘 동아리 ANA의 회장 찬종이는 학교 축제를 위해 도로 양쪽에 부스를 설치했다. 도로 왼쪽에는 $1$부터 $N$까지의 번호가 매겨진 $N$개의 부스가 일렬로 늘어서 있고, 도로 오른쪽에도 마찬가지로 $N$개의 부스가 일렬로 늘어서 있다. ($1 eq N eq 1\,000$)

어떤 부스들은 서로 친근한 관계에 있다. 부스 $a$와 부스 $b$는 $|a - b| \le 4$를 만족할 때 친근하다고 정의한다.

찬종이는 도로를 가로지르는 횡단보도를 설치하려고 한다. 각 횡단보도는 도로 왼쪽의 한 부스와 도로 오른쪽의 한 부스를 연결하며, 두 부스의 번호가 서로 친근할 때만 설치할 수 있다. 이때 각 부스는 최대 하나의 횡단보도와 연결될 수 있으며, 설치된 횡단보도들은 서로 교차해서는 안 된다.

도로 양쪽 부스들의 배치 순서가 주어졌을 때, 찬종이가 설치할 수 있는 서로 교차하지 않는 친근한 횡단보도의 최대 개수를 구하시오.

입력

첫째 줄에 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 1\,000$)

이어서 $N$개의 줄에 도로 왼쪽 부스들의 번호가 순서대로 주어진다.

그다음 $N$개의 줄에 도로 오른쪽 부스들의 번호가 순서대로 주어진다.

각 도로에서 $1$부터 $N$까지의 모든 번호는 정확히 한 번씩 등장한다.

출력

찬종이가 설치할 수 있는 서로 교차하지 않는 친근한 횡단보도의 최대 개수를 출력한다.

예제 입력 1

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1
2
3
4
5
6
6
5
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3
2
1

예제 출력 1

5