문제

민혁이는 알고리즘 동아리방 통로를 사이에 두고 양옆으로 $N$개의 자리가 배치된 것을 보았다. 통로의 왼쪽과 오른쪽에는 각각 $1$부터 $N$까지의 번호가 적힌 옷을 입은 학생 $N$명이 한 명씩 앉아 있다.

민혁이는 통로를 가로질러 서로 다른 쪽의 두 학생을 잇는 선을 그리려 한다. 두 학생의 번호를 각각 $a, b$라고 할 때, $|a - b| \le 4$를 만족해야 두 학생이 '친근하다'고 하며 선을 연결할 수 있다. 이때, 그린 선들이 서로 교차해서는 안 되며, 한 학생은 최대 하나의 선에만 연결될 수 있다.

민혁이가 그릴 수 있는 선의 최대 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 학생 수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 100\,000$)

이어서 $N$개의 줄에 통로 왼쪽 줄에 앉은 학생들의 번호가 위에서부터 순서대로 주어진다. 그 후 $N$개의 줄에 통로 오른쪽 줄에 앉은 학생들의 번호가 위에서부터 순서대로 주어진다. 각 줄의 번호는 $1$ 이상 $N$ 이하의 정수이며, 왼쪽과 오른쪽 각각에서 모든 번호는 정확히 한 번씩 등장한다.

출력

민혁이가 그릴 수 있는 서로 교차하지 않는 '친근한 연결'의 최대 개수를 출력한다.

예제 입력 1

6
1
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
1

예제 출력 1

5