문제

회원들이 길을 건너는 이유는 무엇일까? 그 정확한 이유는 알 수 없지만, 우솔이가 운영하는 알고리즘 동아리 회원들이 길을 매우 자주 건너는 것만은 확실하다. 회원들이 길을 너무 자주 건너다 보니 서로의 경로가 겹쳐 부딪히는 일이 빈번하게 발생했고, 우솔이는 이를 해결하기로 했다.

우솔이는 $1$부터 $N$까지의 번호가 매겨진 $N$개의 서로 다른 소속을 관리한다 ($1 \le N \le 100\,000$). 길의 양옆에는 각각 $N$개의 구역이 일렬로 늘어서 있으며, 각 구역은 특정 소속 회원들만 사용하도록 지정되어 있다. 예를 들어 소속 $12$를 위한 구역에는 소속 $12$인 회원만 들어갈 수 있다. 한 회원이 길을 건널 때는 자신의 소속이 지정된 길 반대편의 구역으로 이동한다.

우솔이가 좀 더 신중하게 계획했다면 길 양쪽의 구역들을 소속 번호순으로 똑같이 배치했을 것이다. 그랬다면 같은 소속의 두 구역이 서로 마주 보고 있어, 회원들이 길을 건널 때 다른 소속 회원과 부딪히는 일이 없었을 것이다. 하지만 현재 길 양쪽의 구역 배치는 서로 다를 수 있으며, 이로 인해 경로가 서로 교차하는 소속 쌍이 발생할 수 있다. 서로 다른 두 소속 $(a, b)$에 대하여, 소속 $a$의 이동 경로와 소속 $b$의 이동 경로가 반드시 교차해야 하는 경우를 "교차하는 쌍"이라고 정의한다.

우솔이는 교차하는 쌍의 개수를 최소화하고 싶어 한다. 우솔이는 운영상의 이유로 길 한쪽의 구역들을 통째로 "순환 이동(cyclic shift)"시킬 수 있다. 즉, 어떤 $0 \le k < N$에 대해, 모든 구역을 앞으로 $k$칸씩 이동시키고, 뒤로 밀려난 $k$개의 구역은 다시 앞에서부터 채우는 방식이다. 예를 들어, 한쪽 길의 구역 배치가 소속 번호 기준 $3, 7, 1, 2, 5, 4, 6$이었을 때 $k=2$만큼 순환 이동하면 $4, 6, 3, 7, 1, 2, 5$가 된다.

한쪽 길의 구역 배치를 적절히 순환 이동시켰을 때, 발생할 수 있는 교차하는 쌍의 최소 개수를 구하시오.

입력

첫째 줄에 $N$이 주어진다. ($1 \le N

이어서 $N$개의 줄에는 길 한편에 있는 구역들의 소속 ID가 위에서 아래로 순서대로 주어진다. 각 ID는 $1$ 이상 $N$ 이하의 정수이며, 모든 ID는 서로 다르다.

그 다음 $N$개의 줄에는 길 반대편에 있는 구역들의 소속 ID가 위에서 아래로 순서대로 주어진다. 마찬가지로 각 ID는 $1$ 이상 $N$ 이하의 정수이며, 모든 ID는 서로 다르다.

출력

한쪽 길의 구역들을 적절히 순환 이동했을 때(어느 쪽 길을 선택해도 무방하다), 교차하는 쌍의 개수의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

5
5
4
1
3
2
1
3
2
5
4

예제 출력 1

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