문제

지현이는 알고리즘 동아리방 바닥에 $N \times N$ 크기의 격자 모양으로 타일을 깔았다. 어느 날 동아리방에 가 보니 일부 타일이 뒤집혀 있었다. 타일의 상태는 $0$ (정상) 또는 $1$ (뒤집힘)로 나타낼 수 있다. ($1 \le N \le 10$)

지현이는 "상단-좌측 직사각형" 영역을 선택해 해당 영역 내의 모든 타일을 한꺼번에 뒤집을 수 있는 장비를 가지고 있다. 이 장비를 사용하면 $(1, 1)$부터 $(r, c)$까지의 직사각형 영역에 포함된 모든 타일의 상태가 반전된다. 즉, $0$인 타일은 $1$이 되고, $1$인 타일은 $0$이 된다.

지현이는 장비를 적절히 사용하여 모든 타일을 정상 상태($0$)로 되돌리려 한다. 모든 타일을 정상으로 만들기 위해 필요한 장비의 최소 사용 횟수를 구하시오.

같은 영역에 장비를 두 번 사용하는 것은 아무런 변화를 주지 않으므로, 각 영역에 대해서는 최대 한 번만 장비를 사용하는 것으로 충분하다.

입력

첫째 줄에 격자의 크기 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 10$)

이어서 $N$개의 줄에 걸쳐 각 줄에 $N$개의 문자가 공백 없이 주어진다. 각 문자는 타일의 상태를 나타내는 $0$ 또는 $1$이다.

출력

모든 타일을 정상 상태로 되돌리기 위해 장비를 사용해야 하는 최소 횟수를 출력한다.

예제 입력 1

3
001
111
111

예제 출력 1

2