문제

몇 달간의 연습 끝에 성현이가 속한 알고리즘 동아리 부원들이 연례 댄스 공연 "알고펠리아"를 선보일 준비를 마쳤다.

이제 결정해야 할 마지막 사항은 무대의 크기 $K$이다. 크기가 $K$인 무대에서는 최대 $K$명의 부원이 동시에 춤을 출 수 있다. 공연에 참여하는 $N$명의 부원($1 \le N \le 10\,000$)은 공연에 등장해야 하는 순서대로 $1$부터 $N$까지 번호가 매겨져 있다. 각 부원 $i$는 정해진 시간 $d(i)$ 동안 춤을 춘다.

처음에는 $1$번부터 $K$번까지의 부원이 무대에 올라 공연을 시작한다. 이들 중 한 명이라도 공연을 마치면, 그 부원은 즉시 무대에서 내려가고 $K+1$번 부원이 곧바로 공연을 시작한다. 이런 방식으로 무대 위에는 항상 $K$명의 부원이 공연을 하게 된다 (남은 부원이 $K$명 미만이 되어 더 이상 새로 올라갈 부원이 없을 때까지). 마지막 부원이 공연을 마치는 시각을 $T$라고 하자.

무대의 크기 $K$가 커질수록 전체 공연 시간 $T$는 짧아진다. 공연을 너무 오래 할 수는 없으므로, 성현이는 공연이 끝나는 시각 $T$의 상한선인 $T_{max}$를 설정했다. 이 제약 조건을 만족하면서 $K$가 가질 수 있는 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 부원의 수 $N$과 공연 시간의 상한 $T_{max}$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N \le 10\,000$; $T_{max} \le 1\,000\,000$)

이어서 $N$개의 줄에 각 부원의 공연 시간 $d(1), \dots, d(N)$이 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 $d(i)$는 $1$ 이상 $100\,000$ 이하의 정수이다.

$K=N$일 때 공연이 $T_{max}$ 이내에 끝나는 것이 보장된다.

출력

공연 시간이 $T_{max}$ 이내인 $K$의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

5 8
4
7
8
6
4

예제 출력 1

4