문제

지훈이는 사진을 찍기 위해 동아리원 $N$명을 한 줄로 세웠다 ($1 \le N \le 100\,000$). $i$번째 자리에 서 있는 동아리원의 키는 $h_i$이며, 모든 동아리원의 키는 서로 다르다.

지훈이는 사진이 최대한 자연스럽게 나오기를 원한다. 지훈이는 $i$번째 동아리원의 왼쪽에 서 있는 사람 중 그보다 키가 큰 사람의 수를 $L_i$, 오른쪽에 서 있는 사람 중 그보다 키가 큰 사람의 수를 $R_i$라고 정의했다. 만약 $L_i$와 $R_i$ 중 최댓값이 최솟값의 $2$배보다 크다면, 해당 동아리원은 "불균형"하다고 한다. 즉, $\max(L_i, R_i) > 2 \times \min(L_i, R_i)$이면 불균형하다.

지훈이를 도와 불균형한 동아리원의 총수를 구하시오.

입력

첫째 줄에 동아리원의 수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 100\,000$)

다음 $N$개의 줄에는 각 동아리원의 키 $h_i$가 줄을 선 순서대로 한 줄에 하나씩 주어진다. ($0 \le h_i \le 1\,000\,000\,000$)

출력

불균형한 동아리원의 수를 출력한다.

예제 입력 1

7
34
6
23
0
5
99
2

예제 출력 1

3