문제

민준이와 진하를 포함한 $N$명의 충남대학교 알고리즘 스터디 부원들이 비상 연락망을 구축하려고 한다. ($1 \le N \le 1\,000$)

부원들은 서로 멀리서 소리를 지르는 대신, 각자 무전기를 하나씩 마련하기로 했다. 무전기는 송신 가능한 거리 제한이 있지만, 메시지를 여러 명을 거쳐 전달할 수 있으므로 모든 부원이 서로 직접 통신할 수 있을 필요는 없다.

스터디원들은 무전기를 구입하는 데 얼마를 쓸지 결정해야 한다. 만약 $X$원을 투자하면, 모든 부원은 최대 $\sqrt{X}$ 거리까지 송신할 수 있는 무전기를 갖게 된다. 즉, 두 부원 사이의 거리의 제곱이 $X$ 이하여야 직접 통신이 가능하다.

어떤 부원으로부터 시작된 메시지라도 모든 부원에게 도달할 수 있도록 하는 정수 $X$의 최솟값을 구하시오.

입력

첫째 줄에 부원의 수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 1\,000$)

이어서 $N$개의 줄에 각 부원의 $x$ 좌표와 $y$ 좌표가 공백으로 구분되어 주어진다. 각 좌표는 $0$ 이상 $25\,000$ 이하의 정수이다.

출력

모든 부원에게 메시지가 도달할 수 있게 하는 정수 $X$의 최솟값을 한 줄에 출력한다.

예제 입력 1

4
1 3
5 4
7 2
6 1

예제 출력 1

17