문제

종현이는 충남대학교 캠퍼스 내의 땅 일부를 매각하려 한다. 이 땅에는 $N$그루의 나무가 있으며 ($3 \le N \le 300$), 각 나무는 2차원 평면 위의 한 점으로 표현된다. 어떤 세 나무도 일직선 위에 있지 않다. 종현이는 세 나무를 꼭짓점으로 하는 삼각형 모양의 구역을 설정하여 매각할 계획이다. 세 나무를 고르는 방법은 총 $L = \binom{N}{3}$가지가 있다.

삼각형 구역 내부에 정확히 $v$그루의 나무가 포함되어 있다면, 해당 구역의 가치를 $v$라고 한다. 이때 꼭짓점에 위치한 나무는 포함하지 않으며, 어떤 세 나무도 일직선 위에 없으므로 삼각형의 변 위에 나무가 놓이는 경우는 고려하지 않는다.

$v = 0, 1, \dots, N-3$인 각 $v$에 대해, 종현이가 만들 수 있는 $L$개의 구역 중 가치가 $v$인 구역이 각각 몇 개인지 구하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 $N$이 주어진다. ($3 \le N \le 300$)

이어서 $N$개의 줄에 각 나무의 $x$ 좌표와 $y$ 좌표가 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 좌표는 $0$ 이상 $1\,000\,000$ 이하의 정수이다.

출력

총 $N-2$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 가치가 $i-1$인 삼각형 구역의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

7
3 6
17 15
13 15
6 12
9 1
2 7
10 19

예제 출력 1

28
6
1
0
0