문제

민영이는 $2$차원 평면 위의 서로 다른 지점에 위치한 $N$마리의 소를 키우고 있다. ($3 \le N \le 50\,000$) 민영이는 모든 소를 포함하는 직사각형 모양의 울타리를 설치하려고 한다. 울타리의 각 변은 $x$축 또는 $y$축에 평행해야 하며, 모든 소를 포함하는 울타리 중 면적이 최소가 되도록 설치하고자 한다. 소가 울타리의 경계에 위치하는 것도 허용한다.

최근 사료 가격 인상으로 인해 민영이는 울타리 유지비를 줄이고자 한다. 민영이는 울타리 하나를 설치하는 대신, 두 개의 울타리를 설치하여 모든 소를 포함하면서 전체 면적의 합을 최소화하려고 한다. 두 개의 울타리를 사용하여 줄일 수 있는 총 면적의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

새로 설치하는 두 울타리 역시 각 변이 $x$축 또는 $y$축에 평행해야 하며, 두 울타리를 합쳐서 모든 소를 포함해야 한다. 두 울타리는 경계선을 포함하여 서로 조금이라도 겹쳐서는 안 된다. 너비나 높이가 $0$이어서 면적이 $0$인 울타리도 설치 가능하다.

입력

첫째 줄에 소의 마릿수 $N$이 주어진다. ($3 \le N \le 50\,000$)

이어서 $N$개의 줄에 각 소의 위치를 나타내는 두 정수가 공백으로 구분되어 주어진다. 소의 위치 $(x, y)$는 $1$ 이상 $10^9$ 이하의 양의 정수이다.

출력

두 개의 울타리를 사용함으로써 줄일 수 있는 총 면적의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

6
4 2
8 10
1 1
9 12
14 7
2 3

예제 출력 1

107