문제

종현이는 자신의 커다란 사각형 모양의 부지가 너무 넓어 효율적으로 관리하기 어렵다는 사실을 깨달았다. 그는 부지를 더 작은 영역으로 나누어 관리하기 위해 수직(남북 방향) 울타리와 수평(동서 방향) 울타리를 설치했다.

커다란 부지는 꼭짓점이 $(0, 0)$과 $(A, B)$인 직사각형 모양이다. 종현이는 서로 다른 위치 $a_1, \dots, a_n$ ($0 < a_i < A$)에 $n$개의 수직 울타리($0 \le n \le 2\,000$)를 설치했다. 각 수직 울타리는 $(a_i, 0)$부터 $(a_i, B)$까지 이어진다. 또한, 서로 다른 위치 $b_1, \dots, b_m$ ($0 < b_i < B$)에 $m$개의 수평 울타리($0 \le m \le 2\,000$)를 설치했다. 각 수평 울타리는 $(0, b_i)$부터 $(A, b_i)$까지 이어진다. 모든 수직 울타리는 모든 수평 울타리와 교차하며, 결과적으로 부지는 총 $(n+1)(m+1)$개의 작은 영역으로 나뉜다.

불행히도 종현이는 울타리에 문을 만드는 것을 완전히 잊어버렸다. 이대로라면 각 영역에 갇힌 사람들이 다른 영역으로 이동하거나 부지 전체를 돌아다니는 것이 불가능하다! 종현이는 인접한 두 영역 사이의 울타리 일부를 제거하여 사람들이 모든 영역 사이를 자유롭게 이동할 수 있도록 하려 한다. 그는 인접한 두 영역을 골라 그 사이를 가로막는 울타리 구간을 통째로 제거할 수 있다. 울타리를 제거한 후에는 사람들이 이 개방된 틈을 통해 인접한 영역으로 이동할 수 있으며, 최종적으로 부지의 어느 곳이든 갈 수 있어야 한다.

예를 들어, 종현이가 아래와 같이 울타리를 설치했다고 하자.

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종현이는 다음과 같이 울타리의 일부 구간들을 제거하여 모든 곳을 연결할 수 있다.

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종현이가 목표를 달성하기 위해 제거해야 하는 울타리 길이의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 $A, B, n, m$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le A, B \le 1\,000\,000\,000$; $0 \le n, m \le 2\,000$)

이어서 $n$개의 줄에 수직 울타리의 위치를 나타내는 $a_1, \dots, a_n$이 한 줄에 하나씩 주어진다. ($0 < a_i < A$)

그 다음 $m$개의 줄에 수평 울타리의 위치를 나타내는 $b_1, \dots, b_m$이 한 줄에 하나씩 주어진다. ($0 < b_i < B$)

출력

종현이가 제거해야 하는 울타리 길이의 최솟값을 출력한다. 결과값이 32비트 정수 범위를 초과할 수 있으므로 C/C++에서는 long long과 같은 64비트 정수형을 사용해야 한다.

예제 입력 1

15 15 5 2
2
5
10
6
4
11
3

예제 출력 1

44