문제

지훈이는 충남대학교 캠퍼스의 $2$차원 평면상에 $N$개의 센서를 설치했다. 각 센서는 서로 다른 위치 $(x_1, y_1), \ldots, (x_n, y_n)$에 놓여 있다. ($1 \le N \le 100\,000$; $x_i$와 $y_i$는 $1\,000\,000$ 이하의 양의 홀수이다.) 지훈이는 캠퍼스를 효율적으로 관리하기 위해 남북 방향으로 길게 뻗은 직선 $x=a$와 동서 방향으로 길게 뻗은 직선 $y=b$를 설치하여 캠퍼스를 네 개의 구역으로 나누려고 한다. 여기서 $a$와 $b$는 모두 짝수여야 하며, 이는 어떤 센서도 경계선 위에 놓이지 않게 하기 위함이다.

두 직선은 $(a, b)$에서 교차하며, 캠퍼스를 네 개의 구역으로 나눈다. 지훈이는 네 구역 중 센서가 가장 많이 들어있는 구역의 센서 수를 $M$이라고 할 때, $M$을 최소화하고 싶어 한다. 지훈이를 도와 $M$의 최솟값을 구하시오.

입력

첫째 줄에 센서의 수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 100\,000$)

이어서 $N$개의 줄에 각 센서의 $x$ 좌표와 $y$ 좌표가 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 좌표는 $1\,000\,000$ 이하의 양의 홀수이다.

출력

지훈이가 두 직선을 최적으로 배치했을 때 얻을 수 있는 $M$의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

7
7 3
5 5
7 13
3 1
11 7
5 3
9 1

예제 출력 1

2