문제

찬종이는 새로운 비디오 게임인 "Angry Cows"를 설계했다. 이 게임의 목표는 수직선 상의 여러 지점에 놓인 건초더미를 $K$마리의 소를 쏘아 모두 폭발시키는 것이다.

수직선 위의 서로 다른 정수 좌표 $x_1, x_2, \ldots, x_N$에 $N$개의 건초더미가 놓여 있다. 만약 폭발 반경이 $R$인 소를 좌표 $x$에 떨어뜨리면, $[x-R, x+R]$ 범위 내에 있는 모든 건초더미가 파괴된다.

찬종이는 동일한 폭발 반경 $R$을 가진 소 $K$마리를 사용할 수 있다. $K$마리의 소를 적절한 위치에 떨어뜨려 모든 건초더미를 파괴할 수 있는 정수 $R$의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 건초더미의 수 $N$과 사용할 수 있는 소의 수 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N \le 50\,000; 1 \le K \le 10$)

이어서 $N$개의 줄에 각 건초더미의 위치 $x_i$가 한 줄에 하나씩 주어진다. ($0 \le x_i \le 1\,000\,000\,000$)

출력

모든 건초더미를 파괴하기 위한 폭발 반경 $R$의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

7 2
20
25
18
8
10
3
1

예제 출력 1

5