문제

민혁이는 충남대학교 캠퍼스에서 잃어버린 물건을 찾기 위해 진하에게 도움을 요청했다. 두 사람은 캠퍼스의 서로 다른 경로를 따라 수색을 시작했으며, 무전기를 통해 서로 연락을 주고받기로 했다. 하지만 무전기의 배터리가 얼마 남지 않았기 때문에, 두 사람은 이동하는 동안 서로의 거리를 가깝게 유지하여 전력 소모를 최소화하는 이동 전략을 세우기로 했다.

민혁이는 위치 $(f_x, f_y)$에서 시작하여 $N$단계로 이루어진 경로를 따라 이동한다. 각 단계는 'N' (북쪽), 'E' (동쪽), 'S' (남쪽), 'W' (서쪽) 중 하나로 이루어져 있다. 진하는 위치 $(b_x, b_y)$에서 시작하여 $M$단계로 이루어진 비슷한 경로를 따른다. 두 사람의 경로는 겹칠 수 있다.

매 시각마다 민혁이는 현재 위치에 머물거나, 자신의 경로를 따라 다음 단계로 한 칸 이동할 수 있다 (이미 경로의 끝에 도달한 경우는 제외). 진하 또한 마찬가지로 현재 위치에 머물거나 다음 단계로 한 칸 이동할 수 있다. 매 시각(두 사람이 각자의 시작 위치에 있는 초기 상태는 제외)마다, 두 사람의 무전기는 둘 사이의 거리의 제곱만큼 에너지를 소모한다.

민혁이와 진하가 각각 자신의 경로 끝에 모두 도달할 때까지 소모되는 총 에너지의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 $N$과 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N, M \le 1000$)

둘째 줄에는 민혁이의 시작 좌표 $f_x$와 $f_y$가 공백으로 구분되어 주어진다. 셋째 줄에는 진하의 시작 좌표 $b_x$와 $b_y$가 주어진다. ($0 \le f_x, f_y, b_x, b_y \le 1000$)

넷째 줄에는 민혁이의 경로를 나타내는 길이 $N$의 문자열이 주어진다. 마지막 줄에는 진하의 경로를 나타내는 길이 $M$의 문자열이 주어진다.

이동 과정 중 민혁이와 진하의 좌표는 항상 $0 \le x, y \le 1000$ 범위를 유지함이 보장된다. 동쪽(E)은 $x$ 좌표가 증가하는 방향이며, 북쪽(N)은 $y$ 좌표가 증가하는 방향이다.

출력

민혁이와 진하가 여행을 마칠 때까지 사용하는 최소 에너지를 나타내는 정수 하나를 출력한다.

예제 입력 1

2 7
3 0
5 0
NN
NWWWWWN

예제 출력 1

28