문제

민재는 새로운 비디오 게임인 '화난 공'을 설계했다. 이 게임의 무대는 수직선이며, 여러 지점에 표적이 놓여 있다. 플레이어는 발사대를 이용해 공 하나를 수직선의 한 지점 $x$에 쏘아 올린다.

공이 위력 $R$로 지점 $x$에 착륙하면 폭발이 발생하여, $[x-R, x+R]$ 범위 안에 있는 모든 표적을 휩쓴다. 이렇게 폭발에 휘말린 표적들은 잠시 후 동시에 각각 위력 $R-1$로 다시 폭발한다. 이 폭발로 인해 아직 터지지 않은 표적 중 반경 $R-1$ 이내에 있는 것들이 다시 동시에 위력 $R-2$로 폭발하며, 이러한 연쇄 반응은 폭발 위력이 $0$ 미만이 될 때까지 계속된다.

수직선 위의 서로 다른 정수 지점 $x_1, x_2, \ldots, x_N$에 $N$개의 표적이 놓여 있다. 공을 적절한 지점에 한 번 쏘아서 모든 표적을 폭발시키기 위해 필요한 최소 위력 $R$을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 표적의 개수 $N$이 주어진다. ($2 \le N \le 50\,000$)

이어서 $N$개의 줄에 각 표적의 위치를 나타내는 정수 $x_i$가 한 줄에 하나씩 주어진다. ($0 \le x_i \le 1\,000\,000\,000$)

출력

모든 표적을 폭발시킬 수 있는 최소 위력 $R$을 출력한다. 정답은 소수점 첫째 자리까지 반올림하여 출력한다.

예제 입력 1

5
8
10
3
11
1

예제 출력 1

3.0