문제

민준이는 동아리방의 책꽂이를 정리하려고 한다. 동아리방에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 매겨진 $N$개의 칸이 있는 책꽂이가 나란히 놓여 있다. 각 칸에는 여러 권의 책이 꽂혀 있을 수 있다.

민준이는 효율적인 정리를 위해 다음 세 종류의 작업을 수행하려 한다.

1. 구간 $[A, B]$가 주어지면, $A$번 칸부터 $B$번 칸까지의 모든 칸에 책을 $C$권씩 더 넣는다.
2. 구간 $[A, B]$가 주어지면, 해당 구간의 칸들에 꽂힌 책의 개수 중 최솟값을 구한다.
3. 구간 $[A, B]$가 주어지면, 해당 구간의 모든 칸에 꽂힌 책의 총 개수를 구한다.

민준이를 도와 책꽂이의 상태를 관리하고 각 쿼리에 대한 결과를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 책꽂이의 칸 수 $N$과 작업의 개수 $Q$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N \le 200\,000$; $1 \le Q \le 100\,000$)

둘째 줄에 $N$개의 음이 아닌 정수가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 각 칸에 처음에 꽂혀 있는 책의 개수를 나타내며, 각 값은 $100\,000$ 이하이다.

다음 $Q$개의 줄에는 각 작업의 정보가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄은 대문자 M, P, S 중 하나로 시작한다.

• 문자가 M인 경우, 뒤이어 두 정수 $A$와 $B$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le A \le B \le N$) 이는 구간 $[A, B]$의 최솟값을 구하라는 의미이다.
• 문자가 P인 경우, 뒤이어 세 정수 $A$, $B$, $C$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le A \le B \le N$; $1 \le C \le 100\,000$) 이는 구간 $[A, B]$의 모든 칸에 책 $C$권을 더하라는 의미이다.
• 문자가 S인 경우, 뒤이어 두 정수 $A$와 $B$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le A \le B \le N$) 이는 구간 $[A, B]$의 합을 구하라는 의미이다.

출력

M 또는 S 작업이 주어질 때마다 해당 작업의 결과를 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 입력 1

4 5
3 1 2 4
M 3 4
S 1 3
P 2 3 1
M 3 4
S 1 3

예제 출력 1

2
6
3
8