문제

가은이와 지훈이는 $1$부터 $2N$까지의 번호가 매겨진 $2N$장의 카드를 가지고 카드 게임을 한다. 두 사람은 각각 $N$장의 카드를 나누어 가진 뒤, 총 $N$라운드 동안 매 라운드마다 각자 카드를 한 장씩 낸다.

처음에는 라운드마다 더 높은 숫자의 카드를 낸 사람이 점수를 얻는다. 하지만 가은이는 게임 도중 단 한 번 규칙을 바꿀 수 있는 권한이 있다. 가은이가 규칙을 바꾸면 그 시점부터 남은 모든 라운드 동안은 더 낮은 숫자의 카드를 낸 사람이 점수를 얻게 된다. 가은이는 규칙을 바꾸지 않고 게임 끝까지 높은 카드가 이기게 할 수도 있고, 게임 시작 직전에 규칙을 바꾸어 모든 라운드에서 낮은 카드가 이기게 할 수도 있다.

지훈이가 각 라운드에 어떤 순서로 카드를 낼지 가은이가 미리 알고 있을 때, 가은이가 얻을 수 있는 최대 점수를 구하시오. 가은이가 가진 카드들은 지훈이가 가진 카드들을 제외한 나머지 $N$장의 카드들이다.

입력

첫째 줄에 $N$이 주어진다. ($2 \le N \le 50\,000$)

둘째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 지훈이가 각 라운드에 내는 카드의 번호가 순서대로 주어진다.

출력

가은이가 얻을 수 있는 최대 점수를 출력한다.

예제 입력 1

4
1
8
4
3

예제 출력 1

3