문제

$N$명의 학생이 무한히 긴 1차원 트랙에서 조깅을 하고 있다. ($1 \le N \le 100\,000$) 각 학생은 서로 다른 위치에서 출발하며, 학생마다 달리는 속도가 다르다.

트랙은 1차선뿐이라서 학생들은 서로를 앞지를 수 없다. 빠른 학생이 앞서가는 학생을 따라잡으면, 충돌을 피하기 위해 속도를 늦춰야 하며 앞 학생과 같은 그룹이 되어 함께 달리게 된다.

학생들은 총 $T$분 동안 조깅을 한다. ($1 \le T \le 1\,000\,000\,000$) 종현이는 $T$분 뒤에 몇 개의 그룹이 남아 있을지 궁금해졌다. $T$분 뒤에 같은 위치에 있는 학생들은 같은 그룹에 속한 것으로 본다.

입력

첫째 줄에 학생의 수 $N$과 시간 $T$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N \le 100\,000$; $1 \le T \le 1\,000\,000\,000$)

다음 $N$개의 줄에는 각 학생의 초기 위치와 속도가 공백으로 구분되어 주어진다. 위치는 음이 아닌 정수, 속도는 양의 정수이며 두 값 모두 $10^9$ 이하이다. 모든 학생은 서로 다른 위치에서 출발하며, 입력에서는 위치가 증가하는 순서대로 주어진다.

출력

$T$분 뒤에 남아 있는 그룹의 수를 출력한다.

예제 입력 1

5 3
0 1
1 2
2 3
3 2
6 1

예제 출력 1

3