문제

사람들이 사방치기 게임을 즐기듯, 유진이와 알고리즘 동아리 부원들도 격자판 위에서 즐길 수 있는 점프 게임을 고안했다.

게임은 $R$행 $C$열로 이루어진 격자판에서 진행된다. ($2 \le R \le 750$; $2 \le C \le 750$) 격자판의 각 칸에는 $1$ 이상 $K$ 이하의 정수가 하나씩 적혀 있다. ($1 \le K \le R \times C$) 유진이는 격자판의 가장 왼쪽 위 칸에서 시작하여 가장 오른쪽 아래 칸까지 점프하며 이동하려고 한다.

점프는 다음 세 조건을 모두 만족할 때만 가능하다.

1. 점프해서 도착할 칸에 적힌 숫자가 현재 칸에 적힌 숫자와 달라야 한다.
2. 점프해서 도착할 칸은 현재 칸보다 적어도 한 행 아래에 있어야 한다.
3. 점프해서 도착할 칸은 현재 칸보다 적어도 한 열 오른쪽에 있어야 한다.

유진이가 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸까지 도달할 수 있는 서로 다른 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 $R, C, K$가 공백으로 구분되어 주어진다.

이어서 $R$개의 줄에 걸쳐 각 줄마다 $C$개의 정수가 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 정수는 $1$ 이상 $K$ 이하이다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 점프하여 이동할 수 있는 서로 다른 경로의 개수를 $1\,000\,000\,007$로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

4 4 4
1 1 1 1
1 3 2 1
1 2 4 1
1 1 1 1

예제 출력 1

5