문제

지훈이네 동아리 부원 $N$명이 충남대학교 도서관 앞 도로에서 달리기 경주를 하고 있다. 부원들은 단순히 누가 가장 빠른지 겨루기 위해 달리고 있다.

위에서 보았을 때, 각 부원은 길이가 $1$인 수평 선분으로 표현된다. 시간 $t=0$일 때, 각 부원의 위치는 왼쪽 끝점의 좌표 $(x, y)$로 주어진다. 예를 들어, $(-3, 6)$에 있는 부원은 $t=0$일 때 $(-3, 6)$부터 $(-2, 6)$까지의 선분으로 표현된다. 모든 부원은 $x$축의 양의 방향으로 이동하며, 각 부원마다 $1$단위 거리를 이동하는 데 걸리는 시간 $r$이 정해져 있다.

지훈이는 부원들이 공부는 안 하고 밖에서 달리기나 하는 모습이 마음에 들지 않아, 경주가 끝나면 쓴소리를 하려고 한다. 지훈이는 경주에 참여한 부원들을 확인하기 위해 $(0, 0)$에 서서 $y$축의 양의 방향을 바라보고 있다. 경주가 진행되는 동안, 지훈이는 특정 시점에 어떤 부원이 자신의 시야(즉, $x=0$을 지나는 반직선)에 있는 부원들 중 가장 앞에 있다면(즉, $y$좌표가 가장 작다면) 그 부원을 볼 수 있다. 한 부원이 시야를 지나는 내내 다른 부원에게 가려져 있다면, 지훈이는 그 부원을 볼 수 없다.

경주 전체 시간($t=0$ 이후) 동안 지훈이가 볼 수 있는 부원은 총 몇 명인지 구하시오.

입력

첫째 줄에 부원의 수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 50\,000$)

이어서 $N$개의 줄에 걸쳐 각 부원의 정보를 나타내는 세 정수 $x, y, r$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($x$는 $t=0$일 때 왼쪽 끝점의 $x$좌표, $y$는 $y$좌표, $r$은 $1$단위 거리 이동에 걸리는 시간)

• $-1\,000 \le x \le -1$
• $1 \le y \le 1\,000\,000$ ($y$좌표는 모든 부원이 서로 다르다.)
• $1 \le r \le 1\,000\,000$

출력

경주가 시작된 이후 지훈이가 볼 수 있는 부원의 총 수를 출력한다.

예제 입력 1

3
-2 1 3
-3 2 3
-5 100 1

예제 출력 1

2