문제

동희는 $N$명의 학생이 있는 2차원 평면 위에 축에 평행한 직사각형 울타리를 설치하려고 한다. ($1 \le N \le 500$) 각 학생은 서로 다른 좌표에 위치하며, ANA 동아리원(H) 또는 다른 동아리원(G) 중 하나에 속한다.

동희는 울타리 내부에 ANA 동아리원만 포함되고, 다른 동아리원은 단 한 명도 포함되지 않도록 울타리를 치려 한다. 울타리의 경계선에 위치한 학생도 울타리 내부에 포함된 것으로 간주한다.

이러한 조건을 만족하는 울타리 중에서, 동희는 먼저 울타리에 포함된 ANA 동아리원의 수가 최대가 되도록 하려 한다. 만약 그러한 울타리가 여러 개라면, 그중 울타리의 면적이 최소가 되는 경우를 찾으려 한다. 울타리의 가로 길이나 세로 길이가 $0$일 수도 있으며, 이 경우 울타리의 면적은 $0$이다.

조건을 만족하는 최대 ANA 동아리원 수와, 그때의 최소 면적을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 학생의 수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 500$)

이어서 $N$개의 줄에 각 학생의 위치를 나타내는 두 정수 $x, y$와 동아리 소속을 나타내는 문자 한 개(H 또는 G)가 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \le x, y \le 1\,000$)

모든 학생의 위치는 서로 다르며, ANA 동아리원은 적어도 한 명 존재한다.

출력

첫째 줄에 울타리에 포함할 수 있는 ANA 동아리원 수의 최댓값을 출력한다.

둘째 줄에 해당 인원수를 포함하면서 다른 동아리원을 포함하지 않는 울타리의 최소 면적을 출력한다.

예제 입력 1

5
1 1 H
2 2 H
3 3 G
4 4 H
6 6 H

예제 출력 1

2
1