문제

가은이는 영화관에서 영화를 보며 시간을 보내기로 했다. 가은이는 $L$분 동안 한순간도 빠짐없이 연속해서 영화를 보고 싶어 한다. 가은이가 선택할 수 있는 영화는 총 $N$종류가 있으며, 각 영화는 상영 시간과 하루 중 여러 번의 상영 시작 시각이 정해져 있다.

가은이는 어떤 영화의 상영 시간 중 어느 때라도 영화관에 들어가거나 나올 수 있다. 하지만 가은이는 같은 종류의 영화를 두 번 이상 보고 싶어 하지 않으며, 현재 보고 있는 영화와 상영 시간이 겹치는 동일한 영화의 다른 상영 시간으로 옮겨가는 것도 허용되지 않는다. 즉, 가은이는 각 종류의 영화에 대해 최대 한 번의 상영만 선택하여 관람할 수 있다.

가은이가 $0$분부터 $L$분까지 끊김 없이 영화를 보기 위해 관람해야 하는 영화 개수의 최솟값을 구하시오. 가은이는 너무 많은 영화를 보면 줄거리가 헷갈릴 수 있기 때문에, 가능한 적은 수의 영화를 보고 싶어 한다.

입력

첫째 줄에 영화의 수 $N$과 목표 시간 $L$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N \le 20$; $1 \le L \le 100\,000\,000$)

다음 $N$개의 줄에는 각 영화에 대한 정보가 주어진다. 각 줄은 해당 영화의 상영 시간 $D$ ($1 \le D \le L$)와 상영 횟수 $C$ ($1 \le C \le 1\,000$)로 시작한다. 이어서 해당 영화의 상영 시작 시각을 나타내는 $C$개의 정수가 공백으로 구분되어 오름차순으로 주어진다. 모든 시작 시각은 $0$ 이상 $L$ 이하의 정수이며 서로 다르다.

출력

가은이가 $0$분부터 $L$분까지 연속해서 영화를 보기 위해 필요한 영화 개수의 최솟값을 출력한다. 만약 목표를 달성하는 것이 불가능하다면 -1을 출력한다.

예제 입력 1

4 100
50 3 15 30 55
40 2 0 65
30 2 20 90
20 1 0

예제 출력 1

3