쌍륙

문제

JOI 군은 삼촌 집에서 쌍륙 놀이판을 발견했다. 쌍륙 놀이판은 일직선으로 늘어선 $N+2$ 개의 칸으로 이루어져 있으며, $1$ 번째 칸은 출발점, $N+2$ 번째 칸은 도착점이다. 그 외의 각 칸에는 $0$ 또는 $1$ 이 적혀 있고, 각 $i$ ($1\,\le\,i\,\le\,N$) 에 대해 $i+1$ 번째 칸에 적힌 숫자는 $A_i$ 이다.

쌍륙에서는 먼저 출발점 칸에 말을 놓고, 주사위를 굴려 나온 눈의 수만큼 말을 전진시키는 것을 반복한다. 단, $1$ 이 적힌 칸에 멈춘 경우에는 게임 오버이다. 게임 오버가 되지 않고 도착점 칸에 멈추거나 도착점 칸을 지나치면 게임 클리어이다.

JOI 군은 쌍륙을 하기 위한 주사위를 장난감 가게에 사러 가기로 했다. 장난감 가게에는 $N+1$ 개의 주사위가 팔고 있다. $j$ 번째 ($1\,\le\,j\,\le\,N+1$) 주사위는 $j$ 개의 면을 가지며, $1,2,...,j$ 가 $1$ 개씩 적혀 있다.

JOI 군은 게임을 클리어할 수 있는 주사위 중에서 면의 수가 가장 적은 주사위를 $1$ 개 사기로 했다. JOI 군은 어떤 주사위를 사면 되는가?

제한

• $1\,\le\,N\,\le\,100$
• $0\,\le\,A_i\,\le\,1$ ($1\,\le\,i\,\le\,N$)

입력과 출력

입력
입력은 다음 형식으로 표준 입력에서 주어진다.
$N$
$A_1$ $A_2$ ... $A_N$

출력
JOI 군이 구입해야 할 주사위의 면의 수를 출력한다.

예제 입력 1

5
0 1 0 0 0

예제 출력 1

2

쌍륙 놀이판은 $7$ 칸으로 이루어져 있고, $3$ 번째 칸에만 $1$ 이 적혀 있다. 면의 수가 $2$ 개인 주사위를 사용한 경우, 예를 들어 나온 눈이 $1,2,1,1,1$ 이 되었을 때 게임을 클리어할 수 있다. 이것이 최소이므로 $2$ 를 출력한다.

예제 입력 2

5
1 1 1 1 1

예제 출력 2

6

쌍륙 놀이판은 $7$ 칸으로 이루어져 있고, 출발점과 도착점을 제외한 모든 칸에 $1$ 이 적혀 있다. 이때는 면의 수가 $6$ 개인 주사위가 필요하다. 이것이 최소이므로 $6$ 을 출력한다.

예제 입력 3

7
0 0 1 0 1 1 0

예제 출력 3

3