휴식 공간

문제

세계적인 프로그래밍 대회가 일본에서 열리게 되어, 현재 대회장 설치가 진행되고 있다. 이 대회장은 남북 방향으로 N 칸, 동서 방향으로 M 칸의 격자 모양으로 나뉘어 있으며, 몇몇 칸에는 경기용 장비가 놓여 있다.

이 대회에서는, 선수가 경기 중에 쉴 수 있도록, 간식이나 음료 등을 놓아 둔 휴식 공간을 대회장 안에 한 곳 마련하기로 했다. 휴식 공간은 남북 방향 또는 동서 방향으로 연속한 D 칸이어야 한다. 단, 장비가 놓인 칸에 휴식 공간을 마련할 수는 없다.

대회장 안에 휴식 공간을 마련하는 방법이 몇 가지인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 1 + N 줄로 이루어진다.

1 번째 줄에는 3 개의 정수 N, M, D (1 ≦ N ≦ 100, 1 ≦ M ≦ 100, 2 ≦ D ≦ 100) 가 공백으로 구분되어 적혀 있으며, 대회장이 남북 방향으로 N 칸, 동서 방향으로 M 칸의 격자 모양으로 나뉘어 있고, 휴식 공간이 남북 방향 또는 동서 방향으로 연속한 D 칸으로 이루어짐을 나타낸다.

이어지는 N 줄에는 각각 M 개의 문자로 이루어진 문자열이 적혀 있으며, 대회장의 정보를 나타낸다. N 줄 중 i 번째 줄의 j 번째 문자 (1 ≦ i ≦ N, 1 ≦ j ≦ M) 는, 대회장 격자의 북쪽에서 i 번째 행, 서쪽에서 j 번째 열의 칸 상태를 나타내는 '#' 또는 '.' 중 하나의 문자이다. '#' 은 그 칸에 장비가 놓여 있음을, '.' 은 그 칸에 장비가 놓여 있지 않음을 나타낸다.

출력

대회장 안에 휴식 공간을 마련하는 방법이 몇 가지인지를 한 줄에 출력한다.

예제 입력 1

3 5 2
...#.
#...#
....#

예제 출력 1

12

예제 1 에서는, 아래 그림에 나타낸 것처럼, 휴식 공간을 마련하는 방법이 전부 12 가지 있다.

예제 입력 2

4 7 5
.#.....
.....##
.......
#......

예제 출력 2

7